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問1
i の答
1H ： 1.0078 g mol-1(有効数字5桁) 12C ： 12.000 g mol-1(有効数字5桁)
●1 モル当りの原子数はアボガドロ定数 L = 6.0225×1023 mol-1 に等しい。
●2 ある原子のモル質量はそのモル当りの質量である。
●1と●2を考慮することから, 1H の 1mol の質量の正確な値, いわゆる, モル質量が次のようにして得られる ：
1H のモル質量 = (アボガドロ定数)×(1H の 1個の原子の質量)
= (6.0225×1023 mol-1)×(1.6734×10-24 g) = 1.0078 g mol-1,
同様にして, 12C の場合,
12C のモル質量 = (アボガドロ定数)×(12C の 1個の原子の質量)
= (6.0225×1023 mol-1)×(1.9925×10-23 g) = 12.000 g mol-1
Q1
Answer of i
1H ： 1.0078 g mol-1(5 sig. figs) 12C ： 12.000 g mol-1(5 sig. figs)
●1 The number of atoms per mole is equal to the Avogadro constant, L =
6.0225×1023 mol-1.
●2 The molar mass of an atom is its mass per mole.
From considering ●1 and ●2, we have the accurate value of the mass of
one mole of 1H, that is, the molar mass, as follows ：
molar mass of 1H = (the Avogadro constant)×(the mass of one atom of 1H)
= (6.0225×1023 mol-1)×(1.6734×10-24 g) = 1.008 g mol-1,
similarly, in a case of 12C,
molar mass of 12C = (the Avogadro constant)×(the mass of one atom of 12C)
= (6.0225×1023 mol-1)×(1.9925×10-23 g) = 12.000 g mol-1
ii の答
純粋黒鉛などの安定な炭素が安価で得られる。また, 12C の質量は質量分析計を使用して見つけられる。そして, 12C の相対原子量は定義によって正確に 12 であり, ある元素の相対原子量は, アボガドロ定数に 12C の質量の 1/12 に相対しているその元素の原子の平均質量をかけることよって決められる。
●1 自然の中に石炭, 石油や有機化合物のような物質が多く存在しそれらの中に炭素元素をかなり多く含んでいる。それゆえ, 純粋な黒鉛などの安定な炭素が容易に安価で得られる。また,
生成された炭素-12 の質量は質量分析計と呼ばれる装置を使用して見つけられる。
●2 ●1を考慮すると, 正確な 12 g の炭素-12 の原子数が標準として選ばれる。 ゆえに, 炭素-12 の相対原子量は定義によって,
正確に 12 である。マグネシウム-24では 24 であり, そして, マグネシウム-24 の原子は炭素-12 の原子の質量の2倍である。
一般的に, ある元素の相対原子量はアボガドロ定数に炭素-12 の原子の質量の 1/12 に相対しているその元素の原子の平均質量をかけることによって決定される。
Answer of ii
We get easily a stable carbon as pure graphite and so on with a low price.
Also, the mass of 12C is found using the mass spectrometer.
The relative atomic mass of 12C is exactly 12, by definition, and the relative atomic mass of an element
is determined by multiplying the Avogadro constant and the average mass
of one atom of the element relative to 1/12th the mass of one atom of 12C.
●1 There exist a large number of substances such as coal, petroleum and
organic compounds in nature to contain a great deal of amounts of carbon
elements in them. Therefore, we get easily a stable carbon as pure graphite
and so on with a low price. Also, the mass of carbon-12 produced is found
using an instrument called the mass spectrometer.
●2 From considering ●1, the number of atoms in exactly 12 g of carbon-12
is chosen as the standard. So, the relative atomic mass of carbon-12 is
exactly 12, by definition ； that of magnesium-24 is 24, and one atom of
magnesium-24 has twice the mass of one atom of carbon-12.
Generally, the relative atomic mass of an element is determined by multiplying
the Avogadro constant and the average mass of one atom of the element relative
to 1/12th the mass of one atom of carbon-12.
問2
i の答
(1) 12C と 13C の相対原子量は定義によって各々正確に 12 と 13 であり, そしてそこで それらの 1モルの質量は質量分析計を使用して各々 12.000 g mol-1(問1 i の答) と 13.000 g mol-1 であることが分かる。
(2) 自然に生じる炭素の各同位体の割合は 12C ： 98.89% および 13C ： 1.11% である。そこで, 炭素の相対原子量 Ar(C) は次のように計算される ：
Ar(C) = (12C の割合)×(12C の相対原子量) + (13C の割合)×(13C の相対原子量)
= (98.89/100)×12 + (1.11/100)×13 = 12.011,
以上記述された(1)と(2)を考慮すると, 炭素の相対原子量が 12.011 であるが, しかし 12.000 でないのは, 自然に生じる炭素には12C や 13C のような2つの同位体が存在するからである。
●1 同じ元素の原子は常に同じ陽子数を持つが, 中性子では違った数をもつ。これらの原子は互いに同素体と呼ばれている。核種は特定質量数での同位体である。
●2 自然に生じる炭素は2つの同位体, 12C(6 陽子と 6 中性子) および 13C(6 陽子と 7 中性子) から成る。炭素中の各々の同位体の割合は次のようである ：
12C ： 98.89% 13C ： 1.11%
●3 ●2を考慮すると, 炭素の相対原子量はアボガドロ定数に炭素-12 の原子の質量の 1/12 に相対している炭素の原子の平均質量をかけることによって得られる。
そこで, 自然に生じる炭素の相対原子量 Ar(C) は次のように計算される ：
Ar(C) = (98.89/100)×12 + (1.11/100)×13 = 12.011
Q2
Answer of i
(1) The relative atomic masses of 12C and 13C are exactly 12 and 13, by definition, ans so their masses per one mole
are found 12.000 g mol-1(the answer of Q1i) and 13.000 g mol-1 respectively, using a mass spectrometer.
(2) The proportion of each isotope in naturally occurring carbon is 12C ： 98.89% and 13C ： 1.11%. So, the relative atomic mass of the carbon, Ar(C), is calculated as follows ：
Ar(C) = (the proportion of 12C)×(the relative atomic mass of 12C)
+ (the proportion of 13C)×(the relative atomic mass of 13C)
= (98.89/100)×12 + (1.11/100)×13 = 12.011
On considering (1) and (2) described above, the relative atomic mass of
carbon is 12.011 but not 12.000 because there exist two isotopes such
as 12C and 13C in naturally occurring carbon.
●1 Atoms of the same element always have the same number of protons, but
may have different numbers of neutrons. These atoms are called isotopes
each other. A nuclide is an isotope with a specified mass number.
●2 Naturally occurring carbon consists of two isotopes, 12C(6 protons and 6 neutrons) and 13C(6 protons and 7 neutrons). The proportion of each isotope in the carbon
is as follows ：
12C ： 98.89% 13C ： 1.11%
●3 On considering ●2, the relative atomic mass of carbon is obtained by
multiplying the Avogadro constant and the average mass of one atom of the
carbon relative to 1/12th the mass of one atom of carbon-12.
So, the relative atomic mass of the naturally occurring carbon, Ar(C), is calculated as follows ：
Ar(C) = (98.89/100)×12 + (1.11/100)×13 = 12.011
ii の答 0.894 g (有効数字3桁)
●1 グラファイトの試料が酸素中で完全に燃焼されるとき, その反応でのバランスされた式は次のようになる ：
C(s) + O2(g) → CO2(g) …(i)
●2 理想気体の式 PV = nRT を使用して, 293 K, 98.0 kPa, および 1.85 dm3(1.85×10-3 m3) での二酸化炭素の物質量が得られる
n(CO2) = (98.0×103 Pa)(1.85×10-3 m3)/{(8.31 Pa m3 K-1 mol-1)(293 K)}
= 0.07446 mol
ここで, 気体定数は R = 8.31 Pa m3 K-1 mol-1 である。
試料中の炭素の質量 W(C) g は炭素の相対原子量 12.011 を使用して次のように計算される ：
W(C) = {n(C)}×(12.011) = (0.07446 mol)×(12.011 g mol-1)
= 0.894 g (融合数字3桁)
Answer of ii 0.894 g (3 sig. figs)
●1 When the sample of graphite is burned completely in oxygen, the balanced
equation for the reaction is as follows ：
C(s) + O2(g) → CO2(g) …(i)
●2 We get the amount in moles for the carbon dioxide at 293 K, 98.0 kPa,
and 1.85 dm3(1.85×10-3 m3), using the ideal gas equation, PV = nRT,
n(CO2) = (98.0×103 Pa)(1.85×10-3 m3)/{(8.31 Pa m3 K-1 mol-1)(293 K)}
= 0.07446 mol
where the gas constant is R = 8.31 Pa m3 K-1 mol-1.
From the equation (i) in ●1, as the mole ratio of C(s) ： CO2(g) is 1 ： 1, the amount in moles for the graphite, n(C), is
n(C) = n(CO2) = 0.07446 mol
The mass of carbon in the sample, W(C) g, is calculated using the relative
atomic mass of the carbon, 12.011, as follows ：
W(C) = {n(C)}×(12.011) = (0.07446 mol)×(12.011 g mol-1)
= 0.894 g (3 sig. figs)
問3の答 1.40×10-3 mol cm-3
●1 二酸化炭素気体が水酸化ナトリウム水溶液と反応して炭酸ナトリウムを生成するとき, その化学反応の式は次のように表わされる ：
CO2(g) + 2NaOH(aq) → Na2CO3(aq) + H2O(l)
この反応式において, CO2(g) と NaOH(aq) のモル比は 1 ： 2 である。
●2 二酸化炭素のモル質量は
CO2 のモル質量 = 1×(12.01 g mol-1) + 2×(16.00 g mol-1)
= 44.01 g mol-1
そこで, 1.54 g の二酸化炭素の物質量は
CO2 の物質量 = (1.54 g)/(44.01 g mol-1) = 0.0350 mol (3 sig. figs)
ここで, ●1 から, CO2(g) と NaOH(aq) のモル比は 1 ： 2 であるので, 水酸化ナトリウムの物質量は
NaOH の物質量 = 2×(CO2 の物質量) = 2×(0.0350 mol)
= 0.0700 mol
したがって, 50.0 cm3 中の水酸化ナトリウムのモル濃度 c(NaOH) は
c(NaOH) = (0.0700 mol)/(50.0 cm3) = 1.40×10-3 mol cm-3
Answer of Q3 1.40×10-3 mol cm-3
●1 When carbon dioxide gas reacts with sodium hydroxide solution to form
sodium carbonate, an equation for the chemical reaction is shown as follows
：
CO2(g) + 2NaOH(aq) → Na2CO3(aq) + H2O(l) …(i)
On the reaction (i) above, the mole ratio of CO2(g) and NaOH(aq) is 1 ： 2.
●2 The molar mass of carbon dioxide is
molar mass of CO2 = 1×(12.01 g mol-1) + 2×(16.00 g mol-1)
= 44.01 g mol-1
So, the amount in moles of 1.54 g of carbon dioxide is
the amount in moles of CO2 = (1.54 g)/(44.01 g mol-1) = 0.0350 mol (3 sig. figs),
where, as the mole ratio of CO2(g) and NaOH(aq) is 1 ： 2 from ●1(i), the amount in moles of sodium hydroxide
is
the amount in moles of NaOH = 2×(the amount in moles of
CO2)
= 2×(0.0350 mol) = 0.0700 mol
Accordingly, the molar concentration of 50.0 cm3 of sodium hydroxide, c(NaOH), is
c(NaOH) = (0.0700 mol)/(50.0 cm3) = 1.40×10-3 mol cm-3