答 元の問題へ
問1
(i)の答 0.157 M (mol/dm3)
塩化水素 HCl と水酸化ナトリウムとの中和反応に対する式は次のようになる。
HCl + NaOH → NaCl + H2O
ここで, HCl と Na(OH) のモル比は 1 ： 1 である。
いま, その塩酸のモル濃度を n M(mol/dm3) とすると, n M, 25.0 cm3 の塩酸が 0.121 M 水酸化ナトリウムの 32.4 cm3 とちょうど反応するので, 次式が成立する。
n×(25.0/1000) ： 0.121×(32.4/1000) = 1 ： 1
よって, 上式を変形すると, そこで
n×(25.0/1000) = 0.121×(32.4/1000)
ゆえに
n = 0.121×(32.4/25.0) ≒ 0.157 M (有効数字3桁)
(ii)の答 628 mol
タンクの体積は
4 m3 = 4×(10 dm)3 = 4×103 dm3
である。そこで
物質量 = (溶液の体積)×(モル濃度)
を使用できるので, タンク中の塩酸の全物質量 m(HCl) は
m(HCl) = (4×103 dm3)×(0.157 M mol/dm3) = 628 mol
である。
Q1
Answer of (i) 0.157 M [mol/dm3]
The equation for the neutralization reaction of hydrochloric acid, HCl,
with sodium hydroxide, Na(OH), is as follows.
HCl + NaOH → NaCl + H2O
where, the mole ratio HCl ： Na(OH) is 1 ： 1.
Now, if the molarity of the hydrochloric acid in the tank is n M[mol/dm3], as n M, 25.0 cm3 hydrochloric acid react just with 0.121 M, 32.4 cm3 sodium hydroxide, a following equaition is formed ：
n×(25.0/1000) ： 0.121×(32.4/1000) = 1 ： 1
Accordingly, change the equation above, and so
n×(25.0/1000) = 0.121×(32.4/1000).
Therefore,
n = 0.121×(32.4/25.0) ≒ 0.157 M (3 sig. figs)
Answer of (ii) 628 mol
The volume of the tank is
4 m3 = 4×(10 dm)3 = 4×103 dm3
So as we can use
amount in moles = volume of solution × molar concentration,
the total amount in moles of hydrochloric acid, m(HCl), in the tank is
m(HCl) = (4×103 dm3)×(0.157 M mol/dm3) = 628 mol
問2の答 23.3 kg
反応に対する式の中での Ca(OH)2 ： HCl のモル比は 1 ： 2 である。そこで, ひとつの式が次のように成立する ：
m(Ca(OH)2) ： m(HCl) = 1 ： 2
ここで, m は Ca(OH)2 と HCl の物質量を示している。
そこで, m(HCl) = 628 mol から
m(Ca(OH)2) ： 628 = 1 ： 2,
したがって,
m(Ca(OH)2) = 314 mol
Ca(OH)2 のモル質量は
1×40.1 + 2×16.0 + 2×1.0 = 74.1 g/mol
それゆえ, 酸を中和するのに必要な硝石灰の質量は
314×74.1 = 23.3 kg (有効数字3桁)
である。
Answer of Q2 23.3 kg
The mole ratio of Ca(OH)2 ： HCl in the equation for the reaction is 1 ： 2. So, an equation is formed
as follows ：
m(Ca(OH)2) ： m(HCl) = 1 ： 2
where, m shows the amount in moles of Ca(OH)2 and HCl.
So, from m(HCl) = 628 mol,
m(Ca(OH)2) ： 628 = 1 ： 2,
accordingly,
m(Ca(OH)2) = 314 mol.
The molar mass of Ca(OH)2 is
1×40.1 + 2×16.0 + 2×1.0 = 74.1 g/mol,
therefore, the mass of slaked lime required to neutralize the acid is
314×74.1 = 23.3 kg (3 sig. figs)
問3の答 1.35 kg
Ca(OH)2 のモル質量は
1×40.1 + 2×16.0 + 2×1.0 = 74.1 g/mol
である。また, 次の式が成立する ：
Ca(OH)2 の物質量 = (Ca(OH)2 の質量)/(Ca(OH)2 のモル質量)
= (1000 g)/(74.1 g/mol) = 13.5 mol
反応に対する式の中で CaCO3 と Ca(OH)2 のモル比は 1 ： 1 である。それゆえ, CaCO3 の物質量 m(CaCO3) は
m(CaCO3) = 13.5 mol
である。
CaCO3 のモル質量は
1×40.1 + 1×12.0 + 3×16.0 = 100.1 g/mol
である。
そこで, CaCO3 のモル質量と物質量を使用して, 要せられる石灰石の質量を計算できる ：
石灰石の質量 = (CaCO3の物質量)×(CaCO3のモル質量)
= (13.5 mol)×(100.1 g/mol) = 1.35 kg (有効数字3桁)
Answer of Q3 1.35 kg
The molar mass of Ca(OH)2 is
1×40.1 + 2×16.0 + 2×1.0 = 74.1 g/mol.
Also, the following equation is formed ：
amount of moles of Ca(OH)2 = (mass of Ca(OH)2)/(molar mass of Ca(OH)2)
= (1000 g)/(74.1 g/mol) = 13.5 mol
The mole ratio of CaCO3 ： Ca(OH)2 in the equation for the reaction is 1 ： 1. Therefore, the amount of moles
of CaCO3, m(CaCO3), is
m(CaCO3) = 13.5 mol
The molar mass of CaCO3 is
1×40.1 + 1×12.0 + 3×16.0 = 100.1 g/mol
So, we can calculate the mass of limestone needed, using the molar mass
and the amount of moles of CaCO3 ：
mass of limestone = (amount of moles of CaCO3)×(molar mass of CaCO3)
= (13.5 mol)×(100.1 g/mol) = 1.35 kg (3 sig.
figs.)