答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　元の問題へ　　


問1の答　　　　pV = nRT

　　　　　　　　(p:圧力　V:体積　n:物質量　R:気体定数　T:絶対温度)


　ボイルの法則は一定の n と T で V ∝ 1/p である。シャルルの法則は一定の n と p で V ∝ T である。アボガドロの法則は一定の p と T で V ∝ n である。それゆえ理想気体の状態式は pV = nRT である。ここで p は理想気体の圧力, V は体積, n は物質量, R は気体定数, そして T は絶対温度である。


Answer of Q1　　　pV = nRT

　　　　　　　　　　　　(p:presuure　V:Volume　n:amount in moles　R:gas constant　T:absolute temperature)


　Boyle's law is V ∝ 1/p　at constant n and T. Charles's law is V ∝ T at constant n and p. Avogadro's principle is
V ∝ n at constant p and T. The ideal gas equation of state is therefore pV = nRT. Where p is a pressure of ideal gas, V is a volume, n is an amount in moles, R is a gas constant, and T is an absolute temperature.


問2の答　　　　1.03 atm


　二酸化炭素 の物質量 n (CO₂) は次のように 10.0 g の質量と 44.0 g/mol のモル質量を使用して計算すると ：

　　　　　　　　　　　　　　　　　n(CO₂) = 10.0/44.0 = 0.227 (mol) (有効数字3桁)

　気体の圧力 p(CO₂) は理想気体の状態方程式を変形することによって次のように示される ：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　p(CO₂) = nRT/V　…(i)

　いま,

　V = 5.00 dm³ = 5.00×10^-3 m³
　n = 0.227 mol
　R = 8.31 J K^-1mol^-1 = 8.31 N m K^-1mol^-1
　T = 0℃ + 273 = 273 K

　上のこれらの値を (i) 式に代入して, 圧力 p(CO₂) を計算すると,

　　　　　　　　　　　　p (CO₂)= (0.227 mol)(8.31 N m K^-1mol^-1)( 273 K)/(5.00×10^-3 m³)

　　　　　　　　　　　　　　　= 1.03×10⁵ N/m² = 1.03×10⁵ Pa = 1.03 atm


Answer of Q2　　　　1.03 atm


　The amount of carbon dioxide in moles, n(CO₂), is calculated using 10.0 g of mass and 44.0 g/mol of molar mass as follows ：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　n(CO₂) = 10.0/44.0 = 0.227 (mol) (3 sig. figs)

　The pressure of the gas, p(CO₂), is shown by changing the ideal gas equation as follows ：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　p(CO₂) = nRT/V　…(i)

　Now,

　V = 5.00 dm³ = 5.00×10^-3 m³
　n = 0.227 mol
　R = 8.31 J K^-1mol^-1 = 8.31 N m K^-1mol^-1
　T = 0℃ + 273 = 273 K

　Substitute these values above for the equation (i), and calculate the pressure p(CO₂),

　　　　　　　　　　　　p (CO₂)= (0.227 mol)(8.31 N m K^-1mol^-1)( 273 K)/(5.00×10^-3 m³)

　　　　　　　　　　　　　　　= 1.03×10⁵ N/m² = 1.03×10⁵ Pa = 1.03 atm


問3の答

　実在気体においては, 分子間の引力が形成され 気体によって占める体積を減少させる。これは実在気体が理想気体よりもコンパクトであるので実在気体の圧力は減ることを意味する。


●1　理想気体において分子運動論で作られた 2つの仮定は (i) 分子間力が存在しない, (ii) 分子自身はゼロの体積を占有していることである。そこで, 理想気体の式, pV = nRT を得ることができる。

●2　気体の圧力が高いと, 分子は十分接近し分子間力が顕著になる。その気体はこれらの条件下で理想気体からずれてくる。

　実在気体において, 分子間の引力が形成され気体によって占める体積を減少させる ： ゆえに実在気体は同じ条件下で理想気体よりもよりコンパクトである。そこで, 影響を与える実在気体は理想気体式, pV = nRT から計算された圧力の値よりわずかに小さくなることが分かる。


Answer of Q3

　In real gases, the attractive forces between the molecules are formed and decrease the volume occupied by the gases. This means that pressures of real gases reduce because real gases are more compact than ideal gases.


●1　Two assumptions made by the kinetic theory about ideal gases are that (i) there are no intermolecular forces and (ii) the molecules themselves occupy zero volume. So we can get the ideal gas equation, pV = nRT.

●2　When the pressure of gas is high, the molecules are sufficiently close together for their intermolecular forces to become significant. The gas deviates from the ideal gas equation under these conditions.

　 In real gases, the attractive forces between molecules are formed and decrease the volume occupied by the gases ： a real gas is more compact than the ideal gas would be under the same conditions. So, the actual pressure exerted is found to be slightly less than the value of pressure calculated from the ideal gas equation, pV = nRT.