答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　元の問題へ　　


問1


　i の答

　揮発性液体は容易に気体になるので, 気体のモル体積の考えを使用してその揮発性液体のモル質量を計算することができる。

　pV = nRT の式は理想気体方程式と呼ばれる。

　記号 n は理想気体での物質量であり, R は全ての気体に対して定数で, 気体定数と呼ばれ, SI で 8.31 J K^-1mol^-1 または 8.31 Pa m³K^-1mol^-1で与えられる。


　揮発性液体は容易に気体になるので, 気体のモル体積の考えを使用して揮発性液体のモル質量を計算することができる。

　これをするためには, 液体の一定質量を蒸発させ, そしてその体積を測定する。そのとき蒸気はそのモル質量を計算するために理想気体として挙動するものとする。

　理想気体の挙動は理想気体方程式 ：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　pV = nRT

　によって記述することができる。ここで p は SI によってパスカル Pa での圧力, V は m³ での体積, T は K での温度, n は理想気体の物質量, R は全ての気体に対して定数で, 気体定数と呼ばれ, 8.31 J K^-1mol^-1 または 8.31 Pa m³K^-1mol^-1で与えられる。


Q1


　Answer of i

　Because a volatile liquid may be made into a gas easily, we can use the idea of the molar volume of a gas able to find out the molar mass of the volatile liquid.

　The equation pV = nRT is called the ideal gas equation

　The symbol n is an amount in moles for ideal gas, and R a constant for all gases called the gas constant, given by 8.31 J K^-1mol^-1 or 8.31 Pa m³K^-1mol^-1 in SI.


　Because a volatile liquid may be made into a gas easily, we can use the idea of the molar volume of a gas to find out the molar mass of a volatile liquid.

　To do this we vaporize a known mass of the liquid and measure its volume. Then we assume that the vapour behaves as an ideal gas to work out its molar mass.

　The behavior of ideal gas can be described by the ideal gas equation ：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　pV = nRT

　where p is pressure in Pa in SI, V volume in m³, T temperature in K, n the amount in moles for the ideal gas, and R a constant for all gases called the gas constant, given by 8.31 J K^-1mol^-1 or 8.31 Pa m³K^-1mol^-1.


　ii の答

　揮発性液体での物質量 n が理想気体方程式 pV = nRT を使用して計算されるとき, 装置の注入器の温度はその注入器中の揮発性液体からの気体に対して一定の温度, 例えば, 沸騰水浴槽中での 1 atm で 100 ℃を維持することが必要である。


　揮発性液体での物質量 n が理想気体方程式 pV = nRT を使用して計算されるとき, 揮発性液体からの気体の圧力と温度の両方, p と T が各々固定された定数値である必要がある。

　そこで, 気体注入器を沸騰水の浴槽の中に数分間つけておくと, 浴槽中の揮発性液体からの気体に対して固定された温度 1 atm で 100 ℃を維持することができる。


　Answer of ii　

　When an amount in moles for an volatile liquid, n, is calculated using the ideal gas equation, pV = nRT, the temperature of the syringe in the apparatus needs to maintain a constant temperature for gases from the volatile liquid in the syringe, for example, 100 ℃ at 1 atm in the boiling water bath.


　When an amount in moles for an volatile liquid, n, is calculated using the ideal gas equation, pV = nRT, both of the pressure and temperature, p and T, for gases from the volatile liquid need to be values of fixed constant, respectively.

　So, the gas syringe is left for several minutes in the boiling water bath able to maintain the fixed temperature, 100 ℃ at 1 atm, for gases from the volatile liquid in the syringe.


　iii の答

　気体分子運動論は次の3つの文によって記述される基本的仮定をつくっている ：

●　分子間力が存在せず, それゆえ, 分子間の相互作用は衝突だけである。

●　継続的なランダム運動での全衝突は完全’弾性’である ： 分子は全運動エネルギーは不変で相互に跳ね返る。

●　分子自身はほとんど大きさがない, いわゆる, 分子の体積の各々は無視され, それらは相互に幅広く分離されている。


　Answer of iii

　The kinetic theory of gases makes the basic assumption as described by the following three statements ：

●　There are no intermolecular forces, so the only interaction between molecules are collisions.

●　All collisions in continuous random motion are perfectly 'elastic' ： the molecules bounce off each other without their total kinetic energy changing.

●　The molecules themselves have almost no size, that is, each of volumes of the molecules is negligible, widely separated from each other.


問2


　i の答　　　　　　　111 cm³


●1　C₂H₅OH のモル質量は上の相対原子量を使用して得られる,

　　　　　　　　　　　　2×(12.0 g/mol) + 6×(1.00 g/mol) + 1×(16.0 g/mol) = 46 g/mol

●2　エタノールの 0.167 g の物質量 n は上のモル質量, 46 g/mol から計算される,

　　　　　　　　　　　　　　　n = (0.167 g)/(46 g/mol) = 0.00363 mol (3 sig. figs)

●3　理想気体方程式を次の形 (i) に書く ：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　V = nRT/P　…(i)

●4　●2中で計算された n, そして Q2中で与えられた R, T, および P の値を上の式 (i) に代入し, 体積 V は次のように計算される ：

　　　　　　　　V = nRT/P = (0.00363 mol)×(8.314 Pa m³ K^-1mol^-1)×{(100 + 273) K}/(101300 Pa)

　　　　　　　　　= 1.11×10^-4 m³ = 111 cm³

　ここで n, R, T および P の全ての量は SI 単位に変換された。


Q2


　 Answer of i　　　　　　　111 cm³


●1　The molar mass of C₂H₅OH is obtained using the relative atomic masses above,

　　　　　　　　　　　　2×(12.0 g/mol) + 6×(1.00 g/mol) + 1×(16.0 g/mol) = 46 g/mol

●2　The amount in moles of 0.167 g of ethanol, n, is calculated from the molar mass above, 46 g/mol,

　　　　　　　　　　　　　　　n = (0.167 g)/(46 g/mol) = 0.00363 mol (3 sig. figs)

●3　Write the ideal gas equation in the following form, (i) ：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　V = nRT/P　…(i)

●4　Substituting the values of n calculated in ●2, and R, T, and P given in Q2 for the equation (i) above, the volume, V, is calculated as follows ：

　　　　　　　　V = nRT/P = (0.00363 mol)×(8.314 Pa m³ K^-1mol^-1)×{(100 + 273) K}/(101300 Pa)

　　　　　　　　　= 1.11×10^-4 m³ = 111 cm³

　, where all quantities of n, R, T, and P have been converted in SI unit.


　ii の答

　問2の i の答から, 0.167 g のエタノールの気体の体積は 111 cm³ である。そこで, もし上の装置図中において, 容積 100 cm³ の気体注入器を使用すると, 気化されたエタノールの気体がその注入器から溢れて出て, 結果として, エタノールのモル質量が得られない。


　Answer of ii

　The gas volume of 0.167 g of ethanol is 111 cm³ from the answer of i in Q2. So, if we would use a gas syringe of 100 cm³ capacity in the apparatus diagram above, the gas of ethanol vaporized overflows the syringe, as a result, we do not get the molar mass of ethanol.