[問題] 次の文章を読み, 以下の問1～4に答えなさい。
合成高分子であるポリスチレン(PS)はスチレンの重合により合成される。重合開始剤を加え, 全てのスチレンを連鎖的に反応させた後に, 片方の末端に官能基Xを導入したPS-Xを合成した。
PS-Xのトルエン溶液では, 官能基間の会合により, 2分子のPS-Xからなる会合体 (PS-X)2 が生成し, 単分子であるPS-Xとの間に(1)式の平衡が成立する。
2PS-X ⇄ (PS-X)2 …(1)
27℃における平衡定数は K = 0.25 L/mol である。
PS-Xの分子量を決定するために以下の実験を行った。10gのPS-Xをトルエンに溶解し, 1L の溶液とした。この溶液を, 溶媒のみを通す半透膜で隔てられた容器の左側に入れ, 右側には液面が同じ高さになるようにトルエンを入れた(下図1)。
十分な時間の経過後, ( a ) の液面が高くなって安定した。この液面差をゼロにするために必要な圧力は浸透圧と呼ばれる。①温度 27℃において測定された浸透圧は 1.2×103Paであった。
(image496)(注) PS-X は全て同じ分子量であり, トルエンに完全に溶解し, 官能基は解離せず, 分子間の2分子会合にのみ寄与するものとする。
必要ならば, 次の値を用いなさい。気体定数 R = 8.3×103 Pa・L/(K・mol)
問1. ( a ) に適切な語句を入れなさい。
答
問2. 濃度 10 g/L のスチレンのトルエン溶液の浸透圧は 27℃で 2.4×105 Pa であった。重量濃度が同じであるにもかかわらず, 下線部①の PS-X溶液の浸透圧の方がはるかに小さい理由を 1～3 行程度で述べなさい。
答
問3. 27℃において(1)式の平衡が成立した時, 会合前の PS-X 1モルに対して会合体 (PS-X)2 が何モル形成されるかを有効数字2桁で答えなさい。解答に至る過程も示しなさい。
答
問4. 問3の結果に基づいて, PS-X の分子量を有効数字2桁で答えなさい。解答に至る過程も示しなさい。
答