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問1の答
CnH2n+2(気) + {(3n+1)/2}O2(気) = nCO2(気) + (n+1)H2O(液) + 92(7n + 1) [kJ]
●アルカンCnH2n+2の燃焼熱をQ [kJ/mol] とすると, 分子量が 14n + 2 であるので,
Q = 46(14n + 2) = 92(7n + 1) [kJ/mol]
よって, 燃焼の熱化学方程式は次式のようになる。
CnH2n+2(気) + {(3n+1)/2}O2(気) = nCO2(気) + (n+1)H2O(液) + 92(7n + 1) [kJ]
問2の答
シクロオクタン：41[kJ/g] ポリエチレン：41[kJ/g]
●シクロオクタンC8H16の燃焼は次式のようになる ： C8H16 + 12O2 → 8CO2 + 8H2O この反応式において, 各結合のエネルギーは,
C-H は16mol, よって (4.1×102)×16 = 65.6×102 [kJ]
C-C は8mol (3.7×102)×8 = 29.6×102 [kJ]
O=O は12mol (5.0×102)×12 = 60.0×102 [kJ] 合計 155.2×102 [kJ]
C=O は16mol (8.0×102)×16 = 128×102 [kJ]
O-H は16mol (4.6×102)×16 = 73.6×102 [kJ] 合計 201.6×102 [kJ]
よって, 燃焼熱[kJ/mol]は
(201.6 - 155.2)×102 = 46.4×102 [kJ/mol]
シクロオクタンC8H16の物質量 1mol は
12×8 + 1×16 = 112 g
1g当たりでは,
46.4×102/112 = 41.43 [kJ/g]
●ポリエチレンH-[-CH2-CH2-]10000-H の燃焼は次式のようになる ：
H-[-CH2-CH2-]10000-H + (30001)O2 → (20000)CO2 + (20001)H2O
この反応式において, 各結合のエネルギーは,
C-H は, 40002≒40000molとして, (4.1×102)×40000 = 16.4×106 [kJ]
C-C は, 19999≒20000molとして, (3.7×102)×20000 = 7.4×106 [kJ]
O=O は, 30001≒30000molとして, (5.0×102)×30000 = 15.0×106 [kJ]
合計 約 38.8×106 [kJ]
C=O は, 40000mol (8.0×102)×40000 = 32.0×106 [kJ]
O-H は, 40002≒40000molとして, (4.6×102)×40000 = 18.4×106 [kJ]
合計 約 50.4×106 [kJ]
よって, 燃焼熱[kJ/mol]は
(50.4 - 38.8)×106 = 11.6×106 [kJ/mol]
ポリエチレンのH-[-CH2-CH2-]10000-H 物質量 1mol は
(24 + 4)×10000 + 2 = 280002 = 2..80002×105 = 2.80×105 g
1g当たりでは,
11.6×106/2..80×105 = 41.4 [kJ/g]
●結合エネルギーから反応熱を求めるためには, 反応に関与する物質の分子は気体である必要がある。ここではその条件は無視した。
問3の答 -1.1×102 [kJ]
長鎖アルカン分解で生成されるプロピレンの反応において, 反応熱をQ [kJ/mol]とすると, その熱化学方程式は,
CnH2n+2 = CH2=CH-CH3 + Cn-3H2n-4 + Q [kJ] …①
プロピレンの燃焼熱が2.04×103 kJ/molであるので, その熱化学方程式は,
C3H6 + (9/2)O2 = 3CO2 +3H2O + 2.04×103 [kJ] …②
炭素数nと炭素数n-3のアルカンの燃焼熱において, 問1で求めた熱化学方程式から,
CnH2n+2 + {(3n+1)/2}O2 = nCO2 + (n+1)H2O + 92(7n + 1) [kJ] …③
Cn-3H2n-4 + {(3n-8)/2}O2 = (n-3)CO2 + (n-2)H2O + 92(7n - 20) [kJ] …④
①～④から
Q = CnH2n+2 - (CH2=CH-CH3 + Cn-3H2n-4)
= [nCO2 + (n+1)H2O + 92(7n + 1) - {(3n+1)/2}O2]
- [(3CO2 +3H2O + 2040 - 4.5O2) + {(n-3)CO2 + (n-2)H2O + 92(7n - 20) - (3n-8)/2O2}]
= 92(7n + 1) - 2040 - 92(7n - 20) = -108 [kJ]
問4の答 -1.3×102 [kJ]
プロパンの脱水素でプロピレンが生成される反応において, 反応熱をQ [kJ/mol]とすると, その熱化学方程式は,
CH3-CH2-CH3 = CH2=CH-CH3 + H2 + Q [kJ] …①
プロピレンの燃焼熱が2.04×103 kJ/molであるので, その熱化学方程式は,
C3H6 + (9/2)O2 = 3CO2 +3H2O(液) + 2.04×103 [kJ] …②
プロパンの燃焼熱が2.20×103 kJ/molであるので, その熱化学方程式は,
C3H8 + 5O2 = 3CO2 +4H2O(液) + 2.20×103 [kJ] …③
水素と酸素から水が生成される反応において, 生成熱は25℃で24.2 [kJ/mol]であるので,
H2 + (1/2)O2 = H2O(液) + (242+44.3) [kJ] …④
①～④から
Q = C3H8 - (C3H6 + H2) = [3CO2 +4H2O + 2.20×103 - 5O2]
- [{3CO2 +3H2O + 2.04×103 - (9/2)O2)} + H2]
= [4{H2 + (1/2)O2 - 286.8} + 2.20×103 - 5O2]
- [3{H2 + (1/2)O2 - 286.8} + 2.04×103 - (9/2)O2)} + H2]
= - 4×286.8 + 2.20×103 + 3×286.8 - 2.04×103 = -126.8 [kJ]