問1の答
イオン結晶…MgO, NaCl 共有結晶…SiO2, C 金属結晶…Fe, Al
分子結晶… H2O, C10H8
問2の答
(A) a=b≠c, α=β=γ=90° …(8) (9)
(B) a=b=c, α=β=γ=90°… (12) (13) (14)
(C) a=b≠c, α=β=90°γ=120° …(11)
(D) a≠b≠c, α≠β≠γ≠90°… (1)
(E) a=b=c, α=β=γ≠90°… (10)
(F) a≠b≠c, α=β=γ=90° …(4) (5) (6) (7)
(G) a≠b≠c, α=γ=90°≠β… (2) (3)
問3の答
(1)三斜格子P
(2)単斜格子P (3)単斜格子C
(4)斜方格子P (5)斜方格子C (6)斜方格子I (7)斜方格子F
(8)正方格子P (9)正方格子I
(10)菱面体格子P
(11)六方格子P
(12)立方格子P (13)立方格子I (14)立方格子F
問4の答
I. 三斜晶系…(1)三斜格子P
II. 単斜晶系… (2)単斜格子P (3)単斜格子C
III. 斜方晶系… (4)斜方格子P (5)斜方格子C (6)斜方格子I (7)斜方格子F
IV. 正方晶系… (8)正方格子P (9)正方格子I
V. 三方晶系(菱面晶系)… (10)菱面体格子P
VI. 六方晶系… (11)六方格子P
VII. 立方晶系(等軸晶系)… (12)立方格子P (13)立方格子I (14)立方格子F
問5
(a)の答 正四面体構造
(b)の答
六方最密構造中の酸素原子…6個,
1個の酸素原子に最近接している酸素原子数(配位数) …16
(image242)上図の六方最密構造において,
○酸素原子の数…(1/6)×12 = 2 ： 6角形線上の酸素原子数
(1/2)×2 = 1 ： 上下の面の酸素原子数
3 ： 構造内の酸素原子数 全部で6個
○1個の酸素原子に最近接している酸素原子数(配位数) …酸素原子1に注目すると, 下に3個の酸素原子2,3,4があり, 同様に上に3個の酸素原子がある。また, 周囲(6角形線上)に6個の酸素原子がある。全部で12個
(c)の答 4個
(1)酸化アルミニウムの組成式はAl2O3である。
(2)六方最密構造中の酸素原子が6個存在する。
(1)と(2)において, 酸素原子数は同じであるので…(Al2O3)2 = Al4O6
(d)の答 4.1 [g/cm3]
(image242)上図の六方最密構造において,
酸素原子の正四面体1234で各面は正三角形であるから, 酸素原子1から酸素原子面234までの距離Rは
R2 = a2 - [(2/3){(3)1/2/2}]2a2 = a2 - (1/3)a2 = (2/3)a2
R = (2/3)1/2a
よって
c = 2R = 2(2/3)1/2a = (8/3)1/2(2.70×10-8) = 4.40908×10-8 [cm]
一方, 上図の六方最密構造の底面積Sは
S = 2{(a + 2a)/2}×{(3)1/2/2}a = 3{(3)1/2/2}a2 = 3{(3)1/2/2}(2.70×10-8)2
= 18.93998×10-16 [cm2]
体積Vは
V = c×S = (4.40908×10-8)×(18.93998×10-16) = 83.50787×10-24 [cm3]
この体積V中にAl:4個とO:6個が存在することから, 密度d [g/cm3]は, ただし, Nはアボガドロ数を意味する。
d = {4(27/N) + 6(16/N)}/V = {4(27/N) + 6(16/N)}/(83.50787×10-24)
= (108 + 96)/(6×83.50787)×10 = 4.07 [g/cm3]