解答正・・・(ア)1(イ)720/12 = 60(ウ)60×(1/3) = 20(エ)100×20 = 2000
(オ)1000/100 kmol = 10(カ)CaC2(キ)C2H2(ク)同(ケ)10(コ)ﾌｧﾝ･ﾃﾞﾙ･ﾜｰﾙｽ(サ)1.57×10⁵
(シ)0.446(10×10³)²(ス)51.5×10^-6 (セ)(273 + 15)(ソ)≫(タ)151(チ)不適


ﾋﾝﾄ
●　　　　　　　　　　　　CaCO3 → CaO + CO2 …�@, 　CaO + 3C → CaC2 + CO　…�A
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　CaC2 + 2H2O → C2H2 + Ca(OH)2　…�B
�@, �A, �Bより CaCO31000 kg = 10 kmolからC2H2は10 kmolできる。
ｱｾﾁﾚﾝの体積を求めるためには, 理想気体でないので次のﾌｧﾝ･ﾃﾞﾙ･ﾜｰﾙｽ式を使う。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(P + n²a/V²)(V - nb) = nRT
この式に各値を入れると
　　　{1.57×10⁵ + 0.446(10×10³)²/V²}(V - 10×10³×51.5×10^-6) = 10×10³×8.31(273 + 15)
整理すると,
　　　　　 　　　　　　　　　　　　(1.57 + 446/V²)(V - 51.5×10^-2) = 239.3　…�@
V≫51.5×10^-2とすると　　　　　　　　1.57V² - 239.3V + 446 = 0
よって, 2次方程式の解の公式より, 　　　　　　　　V = 151, 1.88 m³
理想気体とすると　PV = nRTから　　　　　　 　　　　V = 152 m³
以上より, 求めるｱｾﾁﾚﾝの体積は, 1.88 m³は不適で, 151m³となる。

●次のCardanoの解法によって�@を解くとｱｾﾁﾚﾝの体積は151.1m³となる。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　x³ + ax² + bx + c = 0　…�@’
ここで, x = y−(a/3)とおくと�@’は　　　y³ + py + q = 0　…�A
ただし, p = b−(a²/3), 　q = (2a³/27)−(ab/3) + c
m, nを次のように取ると
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　m = {-(q/2) + (q²/4 + p³/27)^1/2}^1/3
　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　n = {-(q/2) - (q²/4 + p³/27)^1/2}^1/3
�Aの実根は　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　y = m + n
よって, �@’の実根は　　　　　　　　　　　　　　　x = m + n - (a/3)



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