[ｽﾃｯﾌﾟ問題1]1 次文の(ア)〜(チ)に最も適した語句, 数, 式, 記号のいずれかを入れなさい。 原子量は C：12, Ca：40, O：16, 気体定数Rは8.31[J ・K^-1・mol^-1], ﾌｧﾝ･ﾃﾞﾙ･ﾜｰﾙｽ式の定数 a は0.446 [Pa・m⁶・mol^-2], b は51.5×10^-6 [m³・mol^-1]とする。

炭化ｶﾙｼｳﾑCaC2は, 次式より CaCO3：1mol とC：3 mol とが反応して (ア)mol できる。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　CaCO3 → CaO + CO2 …�@
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　CaO + 3C → CaC2 + CO　…�A
ここで, 炭素 C：720 kgと炭酸ｶﾙｼｳﾑCaCO3：1000 kgを高温で完全に反応させてできるｱｾﾁﾚﾝの物質量は, 次のようにして求める。
炭素C 720 kgの物質量は, Cは原子量が12なので, (イ)kmol　これと反応する炭酸ｶﾙｼｳﾑCaCO3は, 上式�@,�Aより(ウ)kmol　この質量は, CaCO3の式量は(40+12+16×3) = 100 なので, (エ)[kg]
使用する炭酸ｶﾙｼｳﾑは1000 kg = (オ)kmolだけなので, したがって炭酸ｶﾙｼｳﾑ(オ)kmolが反応して生じる 炭化ｶﾙｼｳﾑCaC2 は(オ)kmol である。
一方, ｱｾﾁﾚﾝC2H2は元問題の下線部Aからｶｰﾊﾞｲﾄに水を反応させると生じるのでその化学反応式次のようになる。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(カ) + 2H2O → (キ) + Ca(OH)2
これよりCaC2とC2H2は(ク)物質量なので, ｱｾﾁﾚﾝC2H2は(ケ)kmol できたことがわかる。このｱｾﾁﾚﾝの体積を求めるためには, ｱｾﾁﾚﾝは, 厳密にいうと, 理想気体でないので, 次の(コ)式を使う。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(P + n²a/V²)(V - nb) = nRT
この式に15℃, 1.57×10³ [hPa]の値を入れると
　　　　　　　　{(サ) + (シ)/V²}(V - (ケ)×10³×(ス)) = (ケ)×10³×8.31×(セ)
整理すると,
　　　　　 　　　　　　　　　　(1.57 + 446/V²)(V - 51.5×10^-2) = 239.3
V(ソ)51.5×10^-2とすると
　　　　　 　　　　　　　　　　　　(1.57 + 446/V²)V = 239.3
　　　　　 　　　　　　　　　　　　1.57V + 446/V = 239.3
　　　　　 　　　　　　　　　　　　1.57V² - 239.3V + 446 = 0
よって, 2次方程式の解の公式より,
　　　　　　　　　　V = {1/(2×1.57)}{239.3±(239.3² - 4×1.57×446)^1/2}
　　　　　　　　　　　　　V = {1/(2×1.57)}(239.3±233.4)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　V = (タ), 1.88 m³
理想気体とすると　PV = nRT
　　　　　　　　　　　　(サ)V = (ケ)×10³×8.31×(セ) = 239.3×10⁵
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　V = 152 m³
以上より, 求めるｱｾﾁﾚﾝの体積は, 1.88 m³は(チ)で, (タ)m³となる。

答は
・(ア)1(イ)720/12 = 60(ウ)60×(1/2) = 30(エ)100×30 = 3000(オ)1000/100 kmol = 10(カ)CaC2
(キ)C2H2(ク)異なる(ケ)10(コ)気体の状態方程(サ)1.57×10⁵(シ)0.446(10×10³)²(ス)51.5×10^-6
(セ)(270 + 15)(ソ)≪(タ)150(チ)適

・(ア)1(イ)720/12 = 60(ウ)60×(1/3) = 20(エ)100×20 = 2000(オ)1000/100 kmol = 10(カ)CaC2
(キ)C2H2(ク)同(ケ)10(コ)ﾌｧﾝ･ﾃﾞﾙ･ﾜｰﾙｽ(サ)1.57×10⁵(シ)0.446(10×10³)²(ス)51.5×10^-6
(セ)(273 + 15)(ソ)≫(タ)151(チ)不適

・(ア)2(イ)720/12 = 60(ウ)60×(2/3) = 40(エ)100×40 = 4000(オ)1000/100 kmol = 10(カ)C2H2
(キ)CaC2(ク)同(ケ)10(コ)ﾌｧﾝ･ﾃﾞﾙ･ﾜｰﾙｽ(サ)1.57×10⁵(シ)0.446(10×10³)²(ス)51.5×10^-6
(セ)(275 + 15)(ソ)≫(タ)152(チ)不適


●元の問題