答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　元の問題へ　　


問1の答　　　　　　　　　AgCO₂


　実験式を次のような(1)〜(3)の3つのステップで計算する ：

　(1)　各元素の質量をそのモル質量で割ることによって, 存在する各々の元素の物質量をみつける。

　(2)　(1)でみつけられた最小値で各原子の物質量を割ることによって, 各元素の原子数の比をみつける。

　(3)　これらの数比を全体の数比に変える。その理由は, 原子が全体の数比で一緒に結合していることによる。

　いま, 上の3つのステップにそって塩 X の実験式を計算する。

ステップ 1　元素の各質量をそのモル質量で割る。

　　　　　　　　　　　　　　　Ag の物質量 = 71.05(g)/108(g/mol) ≒ 0.658 mol

　　　　　　　　　　　　　　　C の 物質量 = 7.89(g)/12.0(g/mol) ≒ 0.658 mol

　および

　　　　　　　　　　　　O の物質量 = (100 - 71.05 - 7.89)(g)/16.0(g/mol) ≒ 1.32 mol.

　ここで, 問題中で与えられている元素の各々のパーセントは塩 X の元素の各質量と等しいと考え, そこで元素の物質量の各々が塩 X の 100 g 中の質量を意味する。

ステップ 2　ステップ 1 中の各物質量をその最小値で割る。

　　　　　　　　　　　　　(Ag の物質量)/(Ag の物質量) = 0.658(mol)/0.658(mol) = 1.0

　　　　　　　　　　　　　(C の物質量)/(Ag の物質量) = 0.658(mol)/0.658(mol) = 1.0

　　　　　　　　　　　　　(O の物質量)/(Ag の物質量) = 1.32(mol)/0.658(mol) = 2.0

ステップ 3　ステップ 2 の値を全体の数に変える。

　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　Ag ： C ： O = 1 ： 1 ： 2

　ゆえに, 塩 X の実験式は AgCO₂ である。


Answer of Q1　 　　　　AgCO₂


　Calculate an empirical formula by the three steps, (1)〜(3) as follows ：

(1)　Find the amount in moles of each element present by dividing the mass of each element by its molar mass.

(2)　Find the ratio of the number of atoms of each element by dividing the amounts in moles by the smallest values found in step 1.

(3)　Convert these numbers into whole numbers, because atoms combine together in whole-number ratios.

　Now, follow the three steps above to calculate the empirical formula of the salt X.

Step 1　Divide each mass by the molar mass of the elemnt.

　　　　　　　　　　　　 　　　amount in moles of Ag = 71.05(g)/108(g/mol) ≒ 0.658 mol

　　　　　　　　　　　　 　　　amount in moles of C = 7.89(g)/12.0(g/mol) ≒ 0.658 mol
　and
　　　　　　　　　　　　amount in moles of O = (100 - 71.05 - 7.89)(g)/16.0(g/mol) ≒ 1.32 mol,

　where, consider the each percentage of element given in the question to equal the each mass of elements in the salt X, and so each of the amount in moles of elements means the mass in 100 g of the salt X.

Step 2　Divide each of amount in moles by the smaller value in step 1.

　　　　　　　　　(amount in moles of Ag)/(amount in moles of Ag) = 0.658(mol)/0.658(mol) = 1.0

　　　　　　　　　(amount in moles of C)/(amount in moles of Ag) = 0.658(mol)/0.658(mol) = 1.0

　　　　　　　　　(amount in moles of O)/(amount in moles of Ag) = 1.32(mol)/0.658(mol) = 2.0

Step 3　Convert the values in step 2 to whole numbers.

　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　Ag ： C ： O = 1 ： 1 ： 2

　Therefore, the empirical formula of the salt X is AgCO₂.


問2の答　　　　　　　　Ag₂C₂O₄


　実験式 AgCO₂ に対する相対式量は

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1×108 + 1×12.0 + 2×16.0 = 152

　である。そこで, 相対実験式量に対する相対分子量の比を使用して X の分子式をきめる。

　　　　　　　　　　　　　　　　(相対分子量) ： (相対実験式量) = 304 ： 152 = 2 ： 1

　ゆえに, X の分子式は

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(AgCO₂)₂ = Ag₂C₂O₄

　である。


Answer of Q2　　　　　　　Ag₂C₂O₄


　The relative formula mass corresponding to the empirical formula AgCO₂ is ：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1×108 + 1×12.0 + 2×16.0 = 152

　So, use the ratio of the relative molecular mass to the relative empirical formula mass to determine the molecular formula of X.

　　　　　　　　　　　　(the relative molecular mass) ： (the relative empirical formula mass)

　　　　　　　　　　　　= 304 ： 152 = 2 ： 1

　Therefore, the molecular formula of X is

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(AgCO₂)₂ = Ag₂C₂O₄.


問3

　(i)の答　　　　　　0.0164 mol　(有効数字3)


　●　塩 X の質量でのデーターを用いて塩の物質量を計算する。

　塩 Ag₂C₂O₄ のモル質量は

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2×108 + 2×12.0 + 4×16.0 = 304 (g/mol)

　である。そこで

　　　　　　　　　　　　　　　　　Ag₂C₂O₄ の物質量 = 5.00(g)/304(g/mol) ≒ 0.0164 mol


Q3

　Answer of (i)　　　　　　0.0164 mol　(3 sig. figs)


　●　Use data about the mass of the salt X to calculate the amount in moles of salt.

　The molar mass of the salt Ag₂C₂O₄ is

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2×108 + 2×12.0 + 4×16.0 = 304 (g/mol).

　So

　　　　　　　　　　　　　　　amount in moles of Ag₂C₂O₄ = 5.00(g)/304(g/mol) ≒ 0.0164 mol


　(ii)の答　　　　　　　　0.0329 mol (有効数字3桁)


●　理想気体式 pV = nRT を用いて記述された条件で生成される気体の物質量を計算する。

　298 K, 100 kPa, および 8.14×10^-4 m³ での CO₂(g) の物質量は理想気体式 pV = nRT から得られる。RT で両辺を割ることによって, それは

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　n = pV/RT

　として書くことができる。そこでその気体に対して

　　　　　　n(CO₂) = (100×10³ Pa)×(8.14×10^-4 m³)/{(8.31 Pa・m³/K・mol)×(298 K)] = 0.0329 mol


　 Answer of (ii)　　　　　　　0.0329 mol (3 sig. figs)


●　Use the ideal gas equation pV = nRT to calculate the amount in moles of the gas produced at the stated conditions.

　The amount in moles of CO₂(g) at 298 K, 100 kPa, and 8.14×10^-4 m³ is obtained from the ideal gas equation pV = nRT. After dividing both sides by RT, it can be written as

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　n = pV/RT

　so for the gas

　　　 　　n(CO₂) = (100×10³ Pa)×(8.14×10^-4 m³)/{(8.31 Pa・m³/K・mol)×(298 K)] = 0.0329 mol


　(iii)の答

　　　　固体残渣 ： Ag

　　　　熱分解式 ： Ag₂C₂O₄(s) → 2Ag(s) + 2CO₂(g)


　問2 および問3 (i) と (ii) の答を考慮すると, n(Ag₂C₂O₄) ： n(CO₂) のモル比は次のように計算される ：

　　　　　　　　　　　　　　n(Ag₂C₂O₄) ： n(CO₂) = (0.0164 mol) ： (0.0329 mol) = 1 ： 2

　それゆえ, 1 mol の Ag₂C₂O₄ が完全に分解されるとき 2 mol の CO₂ が生成される。 そして熱分解に対する式は,

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ag₂C₂O₄(s) → 2CO₂(g)

　である。

　一方, 固体残渣の質量は

　　　　　　　　　　　　　　固体残渣の質量 = (X の質量) - (CO₂ の質量)

　　　　　　　　　　　　　　　　= 5.00 g - (0.0329 mol)×(44.0 g/mol) = 5.00 g - 1.45 g = 3.55 g,

　そこで固体残渣, Ag, の物質量は

　　　　　　　　　　　　　　　　　Ag の物質量 = 3.55 g/(108 g/mol) ≒ 0.0329 mol

　上の Ag の物質量は問3(ii)の答, いわゆる CO₂ の物質量に等しい。そして, これはバランスされた化学式の中の Ag(s) ： CO₂(g) のモル比が 1 ： 1 であることを意味する。

　それえゆえ, バランスされた化学式は次のように書かれる ：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ag₂C₂O₄(s) → Ag(s) + 2CO₂(g).


　Answer of (iii)
　
　　　Solid Residue ： Ag

　　　Equation for Thermal Decomposition ： Ag₂C₂O₄(s) → 2Ag(s) + 2CO₂(g)


　Consider the answers to Q2 and Q3 (i) and (ii), and then the mole ratio of n(Ag₂C₂O₄) ： n(CO₂) is calculated as follows ：

　　　　　　　　　　　　　　n(Ag₂C₂O₄) ： n(CO₂) = (0.0164 mol) ： (0.0329 mol) = 1 ： 2

　Therefore, 2 mol of CO₂ is produced when 1 mol of Ag₂C₂O₄ is decomposed completely. and its equation is for the thermal decomposition ：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ag₂C₂O₄(s) → 2CO₂(g).

　On the other hand, the mass of the solid residue is ：

　　　　　　　　　　　　　　 mass of the solid residue = (mass of X) - (mass of CO₂)

　　　　　　　　　　　　　　　　= 5.00 g - (0.0329 mol)×(44.0 g/mol) = 5.00 g - 1.45 g = 3.55 g,

　so the amount in moles of the solid residue, Ag, is ：

　　　　　　　　　　　　　　amount in moles of Ag = 3.55 g/(108 g/mol) ≒ 0.0329 mol

　The amount in moles of Ag above is equal to the answer of Q3(ii), that is, the amount in moles of CO₂, and this means that the mole ratio of Ag(s) ： CO₂(g) in the balanced chemical equation is 1 ： 1.

　Therefore, the balanced chemical equation is written as follows ：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ag₂C₂O₄(s) → Ag(s) + 2CO₂(g).