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問1の答　　0.055 g


　鉄と硫酸水溶液との完全反応において, 水溶液は淡緑色になるので, その化学反応式は次のようになる：

　　Fe + H2SO4 → Fe²⁺ + SO4^2- + H2　　…(1)

　気体の水素は標準状態で 22 mL発生するので, その物質量 M [mol] は,

　　MH = 22/(22.4×10³) = 9.82×10^-4 [mol]

　この MH の値は, (1)式より, Fe の物質量と同じであるので, その質量 WFe [g] は, 鉄の原子量を使用して,

　　WFe = 56×(9.82×10^-4) = 0.055 g

　また, 水溶液中の Fe²⁺ の物質量 MFe2+は, (1)式によってH2 のMH と等しくなるので,

　　MFe2+ = 9.82×10^-4 [mol]


問2の答　　2.1


　溶液中の鉄イオン Fe²⁺ は酸化剤ですべて酸化され, 溶液は黄褐色に変化したことより,

　　Fe²⁺ → Fe³⁺ + e^-　　…(2)

　(2)式より, Fe³⁺ の物質量 MFe3+ はFe²⁺ と 同値であることがわかる(問1答解説参照)。

　　MFe3+ = MFe2+ = 9.82×10^-4 [mol]

　(2)の完全反応後に, その水溶液に水酸化ナトリウム水溶液(NaOH → Na⁺ + OH^-) 50.0 mL を加えたところで,　反応が(3)式のように起こり, Fe(OH)3 が沈殿しはじめ, 水は(4)式のように電離する(なお, 水溶液中で残っていた硫酸は水酸化ナトリウムで全て中和される)：

　　Fe³⁺ + 3OH^- ⇄ Fe(OH)3　　…(3)

　　H⁺ + OH^- ⇄ H2O　　…(4)

　この水溶液 150 + 50 = 200 mL = 0.2 L において, (3)ではFe(OH)3 の溶解度積 Ksp, (4)では水のイオン積 KW が次のように成立する。

　　Ksp = [Fe³⁺][OH^-]³ = 1.0×10^-38　(mol/L)⁴ 　　…(3)'

　　KW = [H⁺][OH^-] = 1.0×10^-14　(mol/L)²　　…(4)'

　ここで,

　　[Fe³⁺] = (9.82×10^-4)/0.2 = 4.91×10^-3 [mol/L]

　(3)'式と上の[Fe³⁺]値より,

　　[OH^-] = {(1.0×10^-38)/(4.91×10^-3)}^1/3 = (0.2037×10^-35)^1/3

　　　　 = (2.037)^1/3×10^-12 [mol/L]　　…(5)

　(4)'式と(5)式から,

　　[H⁺] = (1.0×10^-14)/{(2.037)^1/3×10^-12} = (2.037)^-1/3×10^-2 [mol/L]

　よって, pH値は

　　pH = -log[H⁺] = -log{(2.037)^-1/3×10^-2} = 2 + (1/3)log(2.037)

　 　　= 2 + (1/3)log(10/5) = 2 + (1/3)(1 - log5) = 2 + 0.1 = 2.1