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問1の答

　　2C(黒鉛) + 3H2(気) = C2H6(気) + Qf(C2H6) [kJ]


　エタンC2H6(気)の生成を表わす熱化学方程式は, 反応物は単体であるので, 次のように表わされる ：

　　2C(黒鉛) + 3H2(気) = C2H6(気) + Qf(C2H6) [kJ]　　…(1)

　ここで, 熱化学方程式中の等号( = )は次の2つのことを意味する ：

　　●左辺の各種の原子数と右辺の原子数は等しい。

　　●左辺に含まれる全熱エネルギー値と右辺の全熱エネルギー値は等しい。したがって, 方程式中の各化学種
の化学式は熱エネルギーの「かたまり」と考えてよい。


問2の答　　　Q[kJ] = Q(C-C) + 6Q(C-H)


　与えられている熱化学方程式を変形すると,

　　Q[kJ] = {2C(気) + 6H(気)} - {C2H6(気)}

　ここで, 原子状の C(気) および H(気) は, 普通, エネルギーを加えてもこれ以上分解されず無変化であるとして, 原子状の C(気) や H(気) の反応熱はゼロと考える。

　そこで, 2mol の C(気) と 6mol の H(気) の反応熱 {2C(気) + 6H(気)} は,

　　2C(気) + 6H(気) = 0

　よって

　　Q[kJ] = {2C(気) + 6H(気)} - {C2H6(気)} = 0 - {C2H6(気)} = - {C2H6(気)}

　一方, 1mol の C2H6(気) において, エネルギーを加えると, 1mol C2H6(気) 中に存在する 1mol の C-C結合と 6mol の C-H結合が分解されて, エネルギーレベルの高い原子状の C(気) や H(気) になるとすると, その反応熱は吸熱となり, 熱化学方程式は次のようになる。ここで, 結合エネルギーにおいて, Q(C-C) > 0, Q(C-H) > 0

　　C2H6(気) = {2C(気) + 6H(気)} - {Q(C-C) + 6Q(C-H)} = - {Q(C-C) + 6Q(C-H)}

　そこで,

　　Q[kJ] = - {C2H6(気)} = Q(C-C) + 6Q(C-H)

　よって,　C2H6(気)の原子状への分解による熱化学方程式は

　　C2H6(気) = 2C(気) + 6H(気) - {Q(C-C) + 6Q(C-H)}　　…(2)


問3の答

　　　Qf(C2H6) = -2Q(昇華) - 3Q(H-H) + Q(C-C) + 6Q(C-H)


　エタンの生成熱 Qf(C2H6)において, その熱化学方程式は,

　　2C(黒鉛) + 3H2(気) = C2H6(気) + Qf(C2H6) [kJ]

　変形すると,

　　Qf(C2H6) = {2C(黒鉛) + 3H2(気)} - {C2H6(気)}　　…(3)

　問題文中の次の式

　　C(気) = C(黒鉛) + Q(昇華) [kJ]

　　H2(気) = 2H(気) - Q(H-H) [kJ]

　を用いると,

　　2C(黒鉛) = 2C(気) - 2Q(昇華)　　…(4)

　　3H2(気) = 6H(気) - 3Q(H-H)　　…(5)

　(2), (4), (5) を (3) に代入すると,

　　Qf(C2H6) = {2C(気) - 2Q(昇華)} + {6H(気) - 3Q(H-H)} - [2C(気) + 6H(気) - {Q(C-C) + 6Q(C-H)}]

　　　　　　　　 = -2Q(昇華) - 3Q(H-H) + Q(C-C) + 6Q(C-H)　　…(6)


問4の答

　　　Qf(C3H8) = - 3Q(昇華) - 4Q(H-H) + 2Q(C-C) + 8Q(C-H)


　C3H8(気)の原子状への分解において, 反応熱を Q'[kJ] とすると, その熱化学方程式は,

　　C3H8(気) = 3C(気) + 8H(気) - Q'[kJ]

　よって,

　　C3H8(気) = 3C(気) + 8H(気) - {2Q(C-C) + 8Q(C-H)}　　…(2)'

　一方,

　プロパンの生成熱 Qf(C３H８)において, その熱化学方程式は,

　　3C(黒鉛) + 4H2(気) = C3H8(気) + Qf(C3H8) [kJ]

　変形すると,

　　Qf(C3H8) = {3C(黒鉛) + 4H2(気)} - {C3H8(気)}　　…(3)'

　問題文中の次の式

　　C(気) = C(黒鉛) + Q(昇華) [kJ]

　　H2(気) = 2H(気) - Q(H-H) [kJ]

　を用いると,

　　3C(黒鉛) = 3C(気) - 3Q(昇華)　　…(4)'

　　4H2(気) = 8H(気) - 4Q(H-H)　　…(5)'

　(2)', (4)', (5)' を (3)' に代入すると,

　　Qf(C3H8) = {3C(気) - 3Q(昇華) + 8H(気) - 4Q(H-H)} - [3C(気) + 8H(気) - {2Q(C-C) + 8Q(C-H)}]

　　　　　　　　= - 3Q(昇華) - 4Q(H-H) + 2Q(C-C) + 8Q(C-H)　　…(6)'


問5の答　　Q(C-C) = 348 kJ/mol,　Q(C-H) = 413 kJ/mol


　25℃, 1.013×10⁵ Pa において,

　　Qf(C2H6) = 84 [kJ/mol],

　　Qf(C3H8) = 105[kJ/mol]

　　Q(昇華) = 717[kJ/mol],

　　Q(H-H) = 436(kJ/mol)

　上値を (6)に代入すると,

　　Qf(C2H6) = -2Q(昇華) - 3Q(H-H) + Q(C-C) + 6Q(C-H)

　　84 = -2×717 - 3×436 + Q(C-C) + 6Q(C-H)

　よって

　　2826= Q(C-C) + 6Q(C-H)　　…(i)

　また, (6)'に代入すると,

　　Qf(C3H8) = - 3Q(昇華) - 4Q(H-H) + 2Q(C-C) + 8Q(C-H)

　　105 = - 3×717 - 4×436 + 2Q(C-C) + 8Q(C-H)

　よって

　　4000 = 2Q(C-C) + 8Q(C-H)　　…(ii)

　(i)×2 - (ii)を計算すると,

　　5652 - 4000 = {2Q(C-C) - 2Q(C-C)} + {12Q(C-H) - 8Q(C-H)}

　　1652 = 4Q(C-H)

　　Q(C-H) = 413 kJ/mol　　…(iii)

　(iii)を(i)に代入すると,

　　2826= Q(C-C) + 6Q(C-H)

　　2826= Q(C-C) + 2478

　　Q(C-C) = 348 kJ/mol


問6の答　　ブタン C4H10(気) の生成熱　：　126 kJ/mol


　ブタン C4H10(気) の生成熱を Qf(C4H10) とすると, その熱化学方程式は,

　　4C(黒鉛) + 5H2(気) = C4H10(気) + Qf(C4H10) [kJ]

　そこで, 既述のエタンにおいて,

　　2C(黒鉛) + 3H2(気) = C2H6(気) + Qf(C2H6) [kJ]

　　Qf(C2H6) = -2Q(昇華) - 3Q(H-H) + Q(C-C) + 6Q(C-H)

　およびプロパンにおいて,

　　3C(黒鉛) + 4H2(気) = C3H8(気) + Qf(C3H8) [kJ]

　　Qf(C3H8) = - 3Q(昇華) - 4Q(H-H) + 2Q(C-C) + 8Q(C-H)

　を参照すると, ブタン C4H10(気) の生成熱 Qf(C4H10) は次式のように書ける ：

　　Qf(C4H10) = -4Q(昇華) - 5Q(H-H) + 3Q(C-C) + 10Q(C-H)　　…(iv)

　(iv)式に,

　　Q(昇華) = 717[kJ/mol],

　　Q(H-H) = 436(kJ/mol),

　　Q(C-H) = 413 kJ/mol,

　　Q(C-C) = 348 kJ/mol を代入すると,

　　Qf(C4H10) = -4×717 - 5×436 + 3×348 + 10×413 = 126 kJ/mol